Заполни пропуски и запиши ответ

Через точку \(P\) , лежащую внутри окружности, провели две хорды \(CM\) и \(ND\) . \({NP=PD}\) , \({PC=16}\) см, \({MP:PC=1:4}\) . Найди длину хорды \(ND\) .

Решение.

По условию \(MP:PC=1:4\) и \(PC=16\) см, значит, \(MP:\) [ ] \(=1:4\) .

Следовательно, \(MP=16\) [ \(:\) | \(\cdot \) | \(+\) ] \(4=\) [ ] см.

По теореме о пропорциональности отрезков хорд \(NP\cdot\) [ ] \(=\) [ ] \(\cdot PC\) .

Следовательно, [ ] \(=4\cdot\) [ ]; \(NP=\) [ ] см.

\(ND=\) [ ] \(\cdot NP=\) [ ] см.

Ответ: [ ] см.