Запиши развёрнутое решение

а) Реши уравнение \({8\cdot 5^{x^2}-7 \mathrlap{\:\cdot}}\) \({\cdot 10^{\frac{x^2}{2}+1}+125\cdot 2^{x^2}=0}\) .

б) Укажи корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\sqrt{3};\log\_2{\dfrac{11}{2}}\right]\) .