Запиши доказательство

Докажи, что если разность двух натуральных чисел \(a\) и \(b\) делится на натуральное число \(n\) , то остатки при делении чисел \(a\) и \(b\) на \(n\) равны.

Доказательство. Пусть \(a-b\) делится на \(n\) и пусть \(a=x\cdot n+r\) , \(b=y\cdot n+p\) , где \(x\) , \(y\) , \(r\) , \(p\) — натуральные числа. Тогда \(a-b=x\cdot n+r-y\cdot n-p=(x-y)\cdot n+(r-p)\) делится на \(n\) лишь при условии...