Запиши ответ

Если поставлена задача найти все решения \((x\_0;y\_0)\) , где \(x\_0\) , \(y\_0\) — целые числа, уравнения \(ax+by=c\) , коэффициенты \(a\) , \(b\) , \(c\) которого — целые числа, \(a\ne 0\) , \( b\ne 0\) , то это уравнение называют линейным диофантовым уравнением.

Если поставлена задача найти все решения \((x\_0;y\_0)\) , где \(x\_0,y\_0\) — натуральные числа, линейного диофантова уравнения, то говорят, что надо решить это уравнение в натуральных числах.

Решим уравнение \(3x+2y=18\) в натуральных числах.

Выразим из этого уравнения \(y\) через \(x\) : \(y=9-\dfrac{3x}{2}\) .

Чтобы число \(y\) было натуральным, число \(x\) должно быть чётным и меньшим \(6\) . Рассмотрим все возможные варианты: если \(x=2\) , то \(y=6\) ; если \(x=4\) , то \(y=3\) .

Ответ: \((2;6)\) , \((4;3)\) .

Реши в натуральных числах уравнение \(3x+5y=42\) .

Ответ:[ ].