Запиши доказательство

Докажи, что если два натуральных числа \(a\) и \(b\) при делении на натуральное число \(n\) имеют одинаковые остатки, то \(a-b\) делится на \(n\) .

Доказательство. Пусть натуральное число \(a\) при делении на натуральное число \(n\) даёт остаток \(r\) , тогда существует натуральное число \(x\) , такое, что \(a=x\cdot n+r\) ...