Заполни пропуски

Задача.

Дан треугольник \(ABC\) , \(A (2,4,3), B (4,-1,2), C (5,-2,-3)\) . Найди координаты треугольника \(A\_1B\_1C\_1\) симметричного данному относительно оси \(Ox\) .

Решение.

Так как треугольник \(A\_1B\_1C\_1\) симметричен данному треугольнику относительно оси \(Ox\) , значит у каждой точки треугольника \(A\_1B\_1C\_1\) изменяся координаты [ \(y,z\) | \(x,y\) | \(x,z\) ].

Для каждой точки \(A (x,y,z)\) симметричная ей относительно оси \(Ox\) точка \(A\_1 (x\_1,y\_1,z\_1)\) имеет координаты:

\(\begin{cases}x\_1= x; \\y\_1= -y; \\z\_1 = -z.\end{cases}\)

Значит точка \(A\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), B\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), C\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .

Ответ: \(A\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), B\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \(), C\_1 (\) [ ],[ ], [ ] \()\) .