Заполни пропуски

Задача.

Дан отрезок \(AB\) , \(A (2,3,-4); B (1,0,-3)\) найди координаты концов отрезка \(A\_1B\_1\) , если он симметричен данному относительно плоскости \(Ozy\) .

Решение.

Так как отрезки симметричны относительно плоскости \(Ozy\) , значит для каждой точки отрезка \( A\_1B\_1\) изменятся координата [ \(x\) | \(y\) | \(z\) ].

Для каждой точки \(A (x,y,z)\) симметричная ей относительно плосоксти \(Oxy\) точка \(A\_1 (x\_1,y\_1,z\_1)\) имеет координаты:

\(\begin{cases}x\_1= -x; \\y\_1= y; \\z\_1 = z.\end{cases}\)

Значит точка \(A\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), B\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \().\)

Ответ: \(A\_1 (\) [ ],[ ],[ ] \(), B\_1 ( \) [ ], [ ], [ ] \().\)