Задание

Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найди все корни уравнения:

1) 5^x\cdot 2^{\frac{2+x}{x}}=40, если \alpha такое число, что 8^\alpha=5;

2) 2^x\cdot 5^{\frac{1+x}{x}}=50, если \alpha такое число, что 5^\alpha=4.

Указание. 1) Так как 40=2^3\cdot 5, то уравнение примет вид \nobreak{5^{x-1}\cdot 2^{\frac{2-2x}{x}}=1}.

Ответ:

1) x_1=1, x_2=\dfrac{2}{3\alpha};

2) x_1=1, x_2=\dfrac{2}{\alpha}.