Выполни задание и проверь себя по указанным ответам

Найди:

1. все значения \(t\) , такие, что функция \(f(x)=2x^3-3x^2+7\) возрастает на интервале \((t-1;t+1)\) .

2. все значения \(p\) , такие, что функция \(f(x)=-x^3+3x^2+5\) убывает на интервале \(\left( p;p+\dfrac{1}{2}\right) \) .

Указание: 1) \((-\infty ;0]\) , \([1;+\infty )\) — промежутки возрастания. Чтобы функция возрастала на заданном интервале, должно выполняться одно из двух неравенств: \(t+1\leqslant 0\) , \(t-1\geqslant 1\) .

Выполни развёрнутое решение и проверь себя по указанным ответам.

Ответ:

1. \(t\leqslant -1\) , \(t\geqslant 2\) ;

2. \(p\leqslant -1,5\) , \(p\geqslant 1\) .