Задание

Выберите верные утверждения.

  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют одинаковый характер монотонности, то их композиция φ\(x\) возрастает на множестве A.
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют разный характер монотонности \(одна убывает, другая возрастает\), то их композиция φ\(x\) убывает на множестве A.
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют одинаковый характер монотонности, то их композиция φ\(x\) убывает на множестве A.
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют одинаковый характер монотонности, то их композиция φ\(x\) имеет такой же характер монотонности на множестве A, как и функция f\(x\).
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют одинаковый характер монотонности, то их композиция φ\(x\) имеет такой же характер монотонности на множестве A, как и функция g\(y\).
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют разный характер монотонности \(одна убывает, другая возрастает\), то их композиция φ\(x\) возрастает на множестве A.
  • Пусть функция f\(x\) определена и монотонна на множестве A; множество её значений – множество B \(т\. е\. f\(A\)=B), а функция g\(y\) задана и монотонна на множестве B. Пусть φ\(x\)=g(f\(x\)). Тогда если функции f\(x\) на A и g\(y\) на B имеют разный характер монотонности \(одна убывает, другая возрастает\), то их композиция φ\(x\) может как убывать, так и возрастать на множестве A.