Задание

Заполни пропуски в доказательстве

Вот это рыба! Скорее дели улов пополам, чтобы ещё и на обратный путь хватило...

Хм, а действительно ли ты разделил рыбу поровну? Проверь с помощью доказательства.

Дано: AB — отрезок (рис. 1).

Построить: прямую {MN \perp AB: AB \cap MN = O}, AO = OB.

Доказательство.

\triangle MAN = \triangle по признаку:

— общая,

AM = (по поcтроению),

AN = (по построению).

Значит, \angle AMO = \angle , следовательно, MO — . Так как \triangle AMB — равнобедренный, то MO — (по свойству равнобедренного треугольника).

Значит, O — середина .