Восстановите верную последовательность доказательства следующего свойства числового неравенства: Если \(a\lt b\) и \(c \text{ }-\) отрицательное число, то \(ac\gt bc.\)

• Пусть \(a,b,c \text{ }-\) такие числа, что \(a\lt b\) и \(c\lt 0.\) Докажем, что \(ac\gt bc.\)
• Рассмотрим разность \(ac-bc\) и представим её в виде произведения: \(ac-bc=c(a-b).\)
• Так как \(a\lt b,\) то разность \(a-b\) отрицательна.
• Поскольку \(c\lt 0,\) то произведение \(c(a-b)\) положительно.
• Следовательно, на основании определения, \(ac\gt bc.\)
• Значит, разность \(ac-bc\) положительна.
• Что и требовалось доказать.