Задание

Восстановите текст.

Формулировка теоремы, как правило, состоит из двух частей: , и того, что нужно . Первая часть называется теоремы, вторая — . Часто теорему формулируют в форме: «Если …( ), то …( )». Например, теорему о свойстве смежных углов можно сформулировать так: «Если углы смежные, то сумма этих двух углов равна 180°». — это условие теоремы, — заключение.

Если поменять условие и заключение теоремы местами, то получим утверждение, обратное данному. Для указанной выше теоремы получаем: «Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные». Но это утверждение неверно, поскольку можно привести пример двух углов, например, равных 60° и 120°, сумма которых 180°, но которые не являются смежными. Значит, приведенное утверждение не является теоремой.

Если же верно и утверждение, то оно называется теоремой, . Например, известна теорема: «Если сумма цифр числа делится на 3, то и 3» — и ей обратная: «Если число делится на 3, то и числа делится на 3».

Иногда прямую и обратную теоремы объединяют, употребляя при этом выражение « ». Объединим вышеуказанные теоремы: «Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3».