Восстановите порядок решения графическим методом системы двух уравнений с двумя переменными \(\begin{cases}(x-2)^2+y=3,\\ (x+y)^2-xy=x^2+y^2+6.\end{cases}\)

• Преобразовать первое уравнение системы, применив формулу квадрата разности: \(x^2-4x+4+y=3.\)
  Преобразовать второе уравнение системы, применив формулу квадрата суммы: \(x^2+2xy+y^2-xy=x^2+y^2+6.\)
• Привести подобные слагаемые и выразить в каждом уравнении \(y\) через \(x.\)
  Получить систему уравнений \(\begin{cases}y=-x^2+4x-1\\ y=\frac{6}{x}.\end{cases}\)
• Построить график функции \(y=-x^2+4x-1.\)
• В той же системе координат построить график функции \(y=\frac{6}{x}.\)
• Найти точки пересечения графиков.
• С помощью рисунка найти координаты точек пересечения графиков: \(A(2;3),B(3;2),C(-1;-6).\)
• Записать найденные значения: \(x_1=2,y_1=3;x_2=3,y_2=2;x_3=-1,y_3=-6.\)
• Подставить найденные значения в каждое уравнение системы.
  \(\begin{cases}3=-2^2+4\cdot2-1\\ 3=\frac{6}{2};\end{cases}\) \(\) \(\begin{cases}2=-3^2+4\cdot3-1\\ 2=\frac{6}{3};\end{cases}\) \(\begin{cases}-6=-(-1)^2+4\cdot(-1)-1\\ -6=\frac{6}{-1}.\end{cases}\)
  Убедиться, что все пары чисел являются решением системы.
• Записать ответ.
  Ответ: \((2;3),(3;2),(-1;-6).\)