Заполни пропуски в решении

В угол \(R\) вписана окружность с центром \(O\) , которая касается этого угла в точках \(A\) и \(F\) . Найди \(\angle R\) , если \(\angle AOF=123\degree\) .

Решение.

1. Радиус перпендикулярен касательной в точке касания, тогда:

   \(\angle RFO=\angle RAO=\) [ ] \(\degree\) .

2. \( RFOA\) — четырёхугольник. По теореме о сумме углов четырёхугольника:

   \(\angle R=\) [ ] \(\degree~{-~\angle RFO \mathrlap{\:-}}\) \({-~\angle RAO-\angle FOA}\) .

   \(\angle R=\) [ ] \(\degree ~-\) [ ] \({\degree ~ \mathrlap{\:-}}\) \(-\) [ ] \(\degree - 123\degree =\) [ ] \(\degree\) .

Ответ:[ ] \(\degree\) .