В треугольнике АВС угол B тупой, точка F лежит на стороне AB. Докажите, что AC > FC.

1) Угол AFC ─ внешний угол треугольника ... , поэтому ∠AFC = ∠B + ∠BCF, то есть ∠AFC ... ∠B, а так как угол В ... по условию, то и угол AFC ... .
2) В треугольнике AFC угол AFC ... поэтому ∠AFC ... ∠A и, следовательно, AC ... FC, так как в треугольнике против большего угла лежит ... сторона.