Заполни пропуски в доказательстве

В треугольнике \(ABC\) , \(AB=BC\) , провели биссектрису \(BD\) так, что точка \(D\) принадлежит стороне \(AC\) . Докажи, что \(BD\) перпендикулярно \(AC\) .

Доказательство.

Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBD\) .

\(AB=\) [ ] по [признаку|условию|свойству].

Так что \(BD\) — биссектриса, значит, по [признаку|определению|свойству] \(\angle ABD=\angle \) [ ].

\(BD\) — [общая|равная] сторона.

Следовательно, \(\triangle ABD=\triangle\) [ ] по первому признаку равенства треугольников.

Значит, \(\angle ADB=\angle\) [ ], а так как углы [смежные|вертикальные],

то \(\angle ADB=\angle\) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) , что и требовалось доказать.