В треугольнике ABC провели высоту BH так, что AH=HC. Докажи, что \angle A=\angle C. Доказательство. Рассмотрим \triangle ABH и \triangle CBH. AH= по . Так как BH — высота, значит, по \angle AHB=\angle = \degree. BH — сторона. Следовательно, \triangle ABH=\triangle по первому признаку равенства треугольников. Значит, \angle A=\angle как соответственные углы равных треугольников, что и требовалось доказать.

Задание

Заполни пропуски в доказательстве

В треугольнике \(ABC\) провели высоту \(BH\) так, что \(AH=HC\) . Докажи, что \(\angle A=\angle C\) .

Доказательство.

Рассмотрим \(\triangle ABH\) и \(\triangle CBH\) .

\(AH=\) [ ] по [признаку|условию|свойству].

Так как \(BH\) — высота, значит, по [признаку|определению|свойству] \(\angle AHB=\angle \) [ ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

\(BH\) — [общая|равная] сторона.

Следовательно, \(\triangle ABH=\triangle\) [ ] по первому признаку равенства треугольников.

Значит, \(\angle A=\angle\) [ ] как соответственные углы равных треугольников, что и требовалось доказать.