В треугольнике ABC AB = BC = a, \angle ABC = \alpha. Найди длину окружности, вписанной в треугольник ABC. Решение. Центр O вписанной окружности принадлежит высоте BD треугольника ABC, отрезок OD — радиус вписанной окружности. \angle ABD = \dfrac{1}{2} \angle_____ = _____, \angle BAD = _____. Поскольку точка O — центр вписанной окружности, то луч AO — _____ угла BAD. Тогда \angle OAD = \dfrac{1}{2} \angle _____. В \triangle ADB (\angle ADB = 90\degree): AD = ____

Задание

Заполни пропуски в решении и запиши ответ

В треугольнике \(ABC\) \(AB = BC = a\) , \(\angle ABC = \alpha\) . Найди длину окружности, вписанной в треугольник \(ABC\) .

Решение.

Центр \(O\) вписанной окружности принадлежит высоте \(BD\) треугольника \(ABC\) , отрезок \(OD\) — радиус вписанной окружности.

\(\angle ABD = \dfrac{1}{2} \angle\) _____ \(=\) _____, \(\angle BAD =\) _____.

Поскольку точка \(O\) — центр вписанной окружности, то луч \(AO\) — _____ угла \(BAD\) . Тогда \(\angle OAD = \dfrac{1}{2} \angle\) _____.

В \(\triangle ADB (\angle ADB = 90\degree): AD =\) _____ .