Заполни пропуски

В равнобедренный треугольник \(KMN\) \((KM=MN)\) вписана окружность. Точка касания окружности и боковой стороны делит боковую сторону \(KM\) треугольника в отношении \(6:2\) , считая от вершины \(M\) . Периметр треугольника равен \(40\) см. Найди стороны треугольника.

Решение.

Пусть \(x\) — одна часть, тогда \({MD\,\mathrlap{\,=}}\) \({=ME=}\) [ ], \(KD=KF\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] и \(NE=NF=\) [ ]. \(KM=MN=\) [ ] и \(KN\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ]. Так как периметр треугольника равен \(40\) см, составим уравнение.

\(KM+MN+KN=40\) ;

[ ];

[ ] \(=40\) ;

\(x=\) [ ].

\(KM=MN=\) [ ] см и \(KN\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] см.

Ответ: \(KM=\) [ ] см, \(MN\) \(\mathrlap{\;=}\) [ ] см, \(KN=\) [ ] см.