Реши задачу и запиши ответ

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) проведена высота \(CH\) . В треугольники \(ACH\) и \(BCH\) вписаны окружности с центрами в точках \(O\_1\) и \(O\_2\) соответственно. Окружность с центром в точке \(O\_1\) касается высоты \(CH\) в точке \(K\) . Окружность с центром в точке \(O\_2\) касается высоты \(CH\) в точке \(L\) .

Докажи, что углы \(O\_1AC\) и \(O\_2B\) равны.