Запиши верный ответ

Точка \(K\) — середина ребра \(BB\_1\) куба \(ABCDA\_1B\_1C\_1D\_1\) . На прямой \(BB\_1\) расположена точка \(M\) такая, что \(B\_1M = BB\_1 : 2\) .

1. Докажи, что угол между прямыми \(A\_1M\) и \(A\_1D\_1\) равен углу между \(AK\) и \(BC\) ;
2. Найди косинус угла между прямыми \(AK\) и \(CA\_1\) .