Реши задачу

В прямоугольнике \(ABCD\) из вершины \(B\) проведён перпендикуляр к диагонали \(AC\) . Продолжение высоты пересекает сторону \(AD\) в точке \(K\) . Причём \(BK=KD\) .

1. Докажи, что \(\sin \angle ABK=\sin\angle DBC=0,5\) .
2. Найди \(CK\) .

Если получилось дробное число, укажи его в виде десятичной дроби. Если конечной десятичной записи не существует, запиши ответ в виде несократимой обыкновенной дроби. Если ответом является иррациональное число, представь его в виде \(a \sqrt b\) .

Ответ: [ ] \(\sqrt7\) .