Реши задачу и запиши ответ

В правильной четырёхугольной пирамиде \(PABCD\) с вершиной \(P\) площадь основания равна \(64\) . Пусть \(O\) является центром основания, точка \(K\) — середина ребра \(PD\) . Известно, что котангенс угла между прямыми \(KA\) и \(KO\) равен \(\dfrac{\sqrt{10}}{4}\) .

1. Найди \( \angle KOA\) .
2. Найди площадь поверхности пирамиды \(PABCD\). Найди:
   1. боковое ребро пирамиды;
   2. высоту боковой грани (апофему).

Ответ.

1. [ ] \(\degree\) .
2. \(S=\) [ ];
   1. [ ];
   2. [ ].