Задание

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону

\[H(t)=H_0-\sqrt{(2gH_0 )} kt+\frac{gk^2 t^2}{2}\]

, где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0 м — начальная высота столба воды, \(k=\frac{1}{50}\) — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g – ускорение свободного падения (считайте g = 10 м/с2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объёма воды?