Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры \(в кельвинах\) от времени работы: \(T(t) = T_0 + bt + at^2,\) где \(t\) — время в минутах, \(T_0=1400\text{ K},\) \(a=-15\text{ К/мин}^2,\) \(b=180\text{ К/мин}.\) Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше \(1880\text{ K}\) прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.