Упрости выражение

1. \(\sqrt{5}(\sqrt{20}+\sqrt{45})\) .

Решение.

\(\text{I}\) способ.

Применив правило умножения многочлена на одночлен, получаем:

\(\sqrt{5}(\sqrt{20}+\sqrt{45})=\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}+\sqrt{5}\cdot \sqrt{45}=\sqrt{5\cdot 20}+\sqrt{5\cdot 45}=\sqrt{100}+\sqrt{225}=\) ...

\(\text{II}\) способ.

Вынося множитель из-под знака корня, получаем:

\(\sqrt{5}(\sqrt{20}+\sqrt{45})=\sqrt{5}(\sqrt{4\cdot 5}+\sqrt{9\cdot 5})=\sqrt{5}(2\sqrt{5}+3\sqrt{5})=\sqrt{5}\cdot 5\sqrt{5}=5(\sqrt{5})^2=\) ...

2. \((\sqrt{700}+\sqrt{7}-\sqrt{63})\cdot \sqrt{7}=\) ...

3. \(\sqrt{6} \cdot(\sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{243})=\) ...