\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot\dots\cdot a}_{m\text{ раз}}= . a^1= . a^0= , при a\ne 0. a^{-n}= , a\ne 0. Теперь определим способ возведения числа в рациональную степень \dfrac{m}{n} следующим образом: a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}, при a\gt 0, для любых натурального n\geqslant 2 и целого m. По определению 2^\frac{4}{5}=\sqrt[5]{2^4}. Добавим ещё одно свойство: если рациональное число p\gt 0, то 0^p=0. Отрицательная рациональная степень вычисляется также, как и в случае целого показателя: a^{-\frac{m}{n}}=\dfrac{1}{a^{\frac{m}{n}}}.

Задание

Заполни пропуски

\(\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot\dots\cdot a}\_{m\text{ раз}}=\) [ ].

\(a^1=\) [ ].

\(a^0=\) [ ], при \(a\ne 0\) .

\(a^{-n}=\) [ ], \(a\ne 0\) .

Теперь определим способ возведения числа в рациональную степень \(\dfrac{m}{n}\) следующим образом:

\(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\) , при \(a\gt 0\) , для любых натурального \(n\geqslant 2\) и целого \(m\) .

По определению \(2^\frac{4}{5}=\sqrt[5]{2^4}\) .

Добавим ещё одно свойство:

если рациональное число \(p\gt 0\) , то \(0^p=0\) .

Отрицательная рациональная степень вычисляется также, как и в случае целого показателя:

\(a^{-\frac{m}{n}}=\dfrac{1}{a^{\frac{m}{n}}}\) .