К степени с целым показателем мы добавили определение степени с рациональным показателем. Нам осталось добавить иррациональные числа и определить степень для любого действительного показателя. Для любого действительного числа x и действительного a\gt 0 значение степени a^x всегда положительно. Число a называется основанием степени, число x — показателем степени. Если x\gt 0, то полагают 0^x=0. Теперь для любой действительной степени аналогично целой и рациональной степеням мы можем записать: 1) a^{-x}= ; 2) a^0= .
Задание

Заполни пропуски

К степени с целым показателем мы добавили определение степени с рациональным показателем. Нам осталось добавить иррациональные числа и определить степень для любого действительного показателя.

Для любого действительного числа \(x\) и действительного \(a\gt 0\) значение степени \(a^x\) всегда положительно. Число \(a\) называется основанием степени, число \(x\) — показателем степени.
Если \(x\gt 0\) , то полагают \(0^x=0\) .

Теперь для любой действительной степени аналогично целой и рациональной степеням мы можем записать:

  1. \(a^{-x}=\) [ ];

  2. \(a^0=\) [ ].