Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. Разность арифметической прогрессии может быть иррациональным числом. Если из арифметической прогрессии исключить члены с чётными номерами, то оставшиеся члены также образуют арифметическую прогрессию. Если разность арифметической прогрессии неотрицательна, то для любых её членов выполняется равенство \(a_1\cdot{a_4}=a_{2}^{2}.\) Для конечной арифметической прогрессии \(a_1,a_2,...,a_n\) справедливо равенство \(a_1+a_k=a_{n-k+1}+a_n,k\le{n}.\) Значения выражений \((a+b)^2,a^2+b^2,(a-b)^2\) образуют конечную арифметическую прогрессию.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Разность арифметической прогрессии может быть иррациональным числом.
Если из арифметической прогрессии исключить члены с чётными номерами, то оставшиеся члены также образуют арифметическую прогрессию.
Если разность арифметической прогрессии неотрицательна, то для любых её членов выполняется равенство \(a_1\cdot{a_4}=a_{2}^{2}.\)
Для конечной арифметической прогрессии \(a_1,a_2,...,a_n\) справедливо равенство \(a_1+a_k=a_{n-k+1}+a_n,k\le{n}.\)
Значения выражений \((a+b)^2,a^2+b^2,(a-b)^2\) образуют конечную арифметическую прогрессию.