Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов. Если \(b<0,\) то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\le{b}\) не имеет решений. Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}<g(x)\) равносильно системе неравенств \(\begin{cases} {f(x)>-g(x)}, \\ f(x)<g(x).\end{cases}\) Если \(c>0,\) то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}>c\) равносильно системе неравенств \(\begin{cases} {f(x)>c}, \\ f(x)<-c.\end{cases}\) Множество решений неравенства \({\mid{f(x)}\mid}<{\mid{g(x)}\mid}\) совпадает с множеством решений неравенства \(f(x)<g(x).\) Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\le{-g(x)}\) не имеет решений.

Задание

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Если \(b\lt 0,\) то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\le{b}\) не имеет решений.
Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\lt g(x)\) равносильно системе неравенств \(\begin{cases} {f(x)\gt -g(x)}, \\ f(x)\lt g(x).\end{cases}\)
Если \(c\gt 0,\) то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\gt c\) равносильно системе неравенств \(\begin{cases} {f(x)\gt c}, \\ f(x)\lt -c.\end{cases}\)
Множество решений неравенства \({\mid{f(x)}\mid}\lt {\mid{g(x)}\mid}\) совпадает с множеством решений неравенства \(f(x)\lt g(x).\)
Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}\le{-g(x)}\) не имеет решений.