Задание

Укажите, какие из утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}+{\mid{g(x)}\mid}>{\mid{f(x)+g(x)}\mid}\) равносильно неравенству \(f(x)\cdot{g(x)}>0.\)

Если \(c\) - некоторое число, то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}<c\) равносильно системе неравенств \(\begin{cases} {f(x)>-c}, \\ f(x)<c.\end{cases}\)

Если \(c<0,\) то неравенство \({\mid{f(x)}\mid}<c\) не имеет решений.

Множество решений неравенства \({\mid{g(x)}\mid}\ge{\mid{f(x)}\mid}\) совпадает с множеством решений неравенства \((f(x)-g(x))(f(x)+g(x))\le{0}.\)

Неравенство \({\mid{f(x)}\mid}<c\) может не иметь решений.