Укажите, какие из данных утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов. Прямоугольные треугольники, имеющие общий катет, подобны. В треугольнике \(ABC\) проведена высота \(CD (D\in{AB})\) и \(CD^2=AD\cdot{DB}.\) Тогда \(\angle{ACB}=60^{\circ}.\) Если для сторон треугольника \(ABC\) выполняется равенство \(BC^2=AC^2+AC\cdot{AB},\) то \(\angle{A}=2\angle{B}.\) Прямоугольные треугольники, катеты которых пропорциональны, подобны. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.

Задание

Укажите, какие из данных утверждений являются ложными. Выберите все возможные варианты ответов.

Прямоугольные треугольники, имеющие общий катет, подобны.
В треугольнике \(ABC\) проведена высота \(CD (D\in{AB})\) и \(CD^2=AD\cdot{DB}.\) Тогда \(\angle{ACB}=60^{\circ}.\)
Если для сторон треугольника \(ABC\) выполняется равенство \(BC^2=AC^2+AC\cdot{AB},\) то \(\angle{A}=2\angle{B}.\)
Прямоугольные треугольники, катеты которых пропорциональны, подобны.
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.