Реши задачу

Угол \(AOB\) , образованный диагоналями параллелограмма \(ABCD\) , равен \(45\degree\) . \(AC=18\) см, \(BD=12 \sqrt{2}\) см.

а) Вычисли периметр параллелограмма.

б) Определи вид треугольника \(ABD\) .

Решение.

а) Рассмотрим треугольник \(AOB\) .

Воспользуемся теоремой _____ для вычисления длины стороны _____ : \(AO =\) _____ , \(OB =\) _____ (по свойству _____). Угол между этими сторонами равен _____ (по _____). \(AB^2 =\) _____. Для вычисления стороны \(BC\) параллелограмма рассмотрим треугольник _____. В нём \(\angle BOC =\) _____. Ещё раз используем теорему _____: \(\cos \angle BOC =\) _____, \(BC^2 = \) _____. Находим периметр параллелограмма _____.

б) В \(\triangle ABD \, AB = \) ____, \(BD = \) ____, \(AD =\) _____. Бо́льшая сторона — _____. Проводим сравнение: __________. Следовательно, треугольник \(ABD\) — _____.