Углы CDE и FDE смежные. Угол CDE на 24\degree меньше угла FDE. Вычисли градусные меры этих углов. Решение. 1) Так как углы CDE и FDE (по условию), то \angle CDE \angle FDE = \degree (по углов). 2) Так как угол CDE на 24\degree угла FDE (по условию), то \angle =\angle 24\degree. 3) Так как \angle CDE \angle FDE = \degree (п. 1) и \angle =\angle 24\degree (п. 2), то \angle DE \angle DE \degree = \degree, тогда \angle = \degree. Следовательно, \angle = \degree. 4) Так как \angle = \degree (п. 3) и \angle =\angle +~24\degree (п. 2), то \angle = \degree. Ответ: \angle CDE равен \degree, \angle FDE равен \degree.
Логотип SimpleЦДЗ

Похожие

Задание

Реши задачу

Углы \(CDE\) и \(FDE\) смежные. Угол \(CDE\) на \(24\degree\) меньше угла \(FDE\) . Вычисли градусные меры этих углов.

Решение.

  1. Так как углы \(CDE\) и \(FDE\) [вертикальные|смежные] (по условию), то \(\angle CDE\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(\angle FDE =\) [ ] \(\degree\) (по [аксиоме|теореме|свойству][смежных|вертикальных] углов).

  2. Так как угол \(CDE\) на \(24\degree\) [больше|меньше] угла \(FDE\) (по условию), то \(\angle\) [ \(CDE\) | \(FDE\) ] \( =\angle \) [ \(CDE\) | \(FDE\) ][ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(24\degree\) .

  3. Так как \(\angle CDE\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(\angle FDE =\) [ ] \(\degree\) (п. \(1\) ) и \(\angle\) [ \(CDE\) | \(FDE\) ] \(=\angle \) [ \(CDE\) | \(FDE\) ][ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(24\degree\) (п. \(2\) ), то \(\angle\) [ \(C\) | \(F\) ] \(DE\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ] \(\angle \) [ \(F\) | \(C\) ] \(DE\) [ \(-\) | \(+\) | \(\cdot\) | \(\div\) ][ ] \( \degree\) \(=\) [ ] \(\degree\) , тогда [ \(1\) | \(2\) | \(3\) | \(4\) ] \(\angle \) [ \(FDE\) | \(CDE\) ] \(=\) [ ] \(\degree\) .Следовательно, \(\angle \) [ \(CDE\) | \(FDE\) ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

  4. Так как \(\angle\) [ \(FDE\) | \(CDE\) ] \(=\) [ ] \(\degree\) (п. \(3\) ) и \(\angle\) [ \(CDE\) | \(FDE\) ] \(=\angle \) [ \(CDE\) | \(FDE\) ] \(+~24\degree\) (п. \(2\) ), то \(\angle \) [ \(FDE\) | \(CDE\) ] \(=\) [ ] \(\degree\) .

Ответ: \(\angle CDE\) равен [ ] \(\degree\) , \(\angle FDE\) равен [ ] \(\degree\) .

Тот же тест