Реши задачу

Дано: \(\angle ABD=110\degree\) , \(\angle KBC=130\degree\) .

Найти: градусная мера угла \(KBD\) .

Решение.

1. Рассмотрим \(\angle\) [ ] и \(\angle\) [ ]. Так как \(BA\) и \(BC\) — дополнительные [отрезки|лучи|прямые], \(BD\) — общая сторона, то \(\angle\) [ ] и \(\angle\) [ ] — [тупые|острые|смежные] (по [свойству|определению|теореме]).

2. Так как \(\angle\) [ ] и \(\angle\) [ ] — [тупые|вертикальные|смежные] (п. \(1\) ), то \(\angle\) [ ] \(+\) \(\angle\) [ ] \( = 180\degree\) (по [определению|свойству|теореме][смежных|тупых|острых] углов).

3. Так как \(\angle\) [ ] \(+~\angle\) [ ] \(= 180\degree\) (п. \(2\) ) и \(\angle\) [ ] \(= 110\degree\) (по условию), то \(\angle\) [ ] \(= 70\degree\) .

4. Так как \(\angle\) [ ] \(= \angle\) [ ] \(+~\angle\) [ ] (по условию чертежа),

\(\angle\) [ ] \(=130\degree\) (по условию) и \(\angle\) [ ] \(= 70\degree\) (п. \(3\) ),

то \(\angle\) [ ] \(= \angle\) [ ] \(- ~\angle\) [ ] \(= 60\degree\) .

Ответ: \(\angle\) [ ] равен \(60\degree\) .