Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Центр \(O\) правильного шестиугольника \(A\_1A\_2A\_3A\_4A\_5A\_6\) соединён отрезками с вершинами. Вычисли отношение площадей данного шестиугольника и:

а) треугольника \(A\_1OA\_2\) ;

б) шестиугольника \(A\_1A\_2A\_3A\_4A\_5O\) .

Решение. Обозначим сторону шестиугольника через \(a\) . Тогда длина радиуса окружности, описанной около шестиугольника, будет равна[ ]. Треугольник \(OA\_1A\_2\) — [ ]. Его сторона равна[ ].

Вычислим его площадь:[ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Площадь данного шестиугольника будет равна[ ] \(=\) [ ] \(=\) [ ].

Площадь искомого шестиугольника равна[ ] \(=\) [ ].

Находим искомые отношения: а) \(\dfrac{S\_{A\_1A\_2A\_3A\_4A\_5A\_6}}{S\_{A\_1OA\_2}}=\) [ ] \(=\) [ ]; б) \(\dfrac{S\_{A\_1A\_2A\_3A\_4A\_5A\_6}}{S\_{A\_1A\_2A\_3A\_4A\_5O}}=\) [ ] \(=\) [ ].

Ответ: а)[ ]; б)[ ].