Точки \(A\) и \(B\) лежат в плоскости \(\alpha\) , а точка \(C\) не лежит в плоскости \(\alpha.\) Точки \(M\) и \(N\) – середины отрезков \(AB\) и \(BC\) соответственно. \(MN\perp \alpha,\) \(AB=8,\) \(BN=5.\) Найдите расстояние от точки \(C\) до плоскости \(\alpha.\) Ответ дайте в сантиметрах.