Точка Е – середина стороны CD прямоугольника ABCD. На стороне BC взяли такую точку К, что угол АЕК равен \(90^\circ.\) Найдите длину отрезка АК, если ВК=5, СК=1. В ответ запишите только число.

Прежде чем читать дальше, попробуйте решить задачу самостоятельно. В случае отсутствия идей посмотрите первую подсказку и попробуйте снова.

Подсказка 1.
Продлите прямую АЕ до пересечения с прямой ВС \(обозначим эту точку пересечения буквой Т\).

Подсказка 2.
Обратите внимание, что углы DEA и CET вертикальные, а DE=CE по условию. Какой вывод можно сделать относительно треугольников DEA и CET?

Подсказка 3.
Отрезок KE является высотой и медианой в треугольнике АКТ.