Задание

Реши задачу

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 96, а сумма трёх её первых членов равна 55,5. Найди первый член и знаменатель прогрессии.

Решение.

Пусть b_1 и q — соответственно первый член и знаменатель данной прогрессии.

Используя формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии и формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии для n=3, можем записать систему уравнений.