Выполни задание

Составь уравнение прямой, проходящей через две точки \(A(1;5)\) , \(B(5;4)\) .

Решение.

Прямая проходит через точки, значит точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим координаты точек \(A(1;5)\) , \(B(5;4)\) в уравнение прямой \(ax+by+c=0\) .

Из двух уравнений \(a+5b+c=0\) , \(5a+4b+c=0\) выразим коэффициенты \(a\) , \(b\) через \(c\) : \(a=-\dfrac{1}{21}c\) , \(b=-\dfrac{4}{21}c\) .

Подставим в уравнение \(ax+by+c=0\) значения \(a=-\dfrac{1}{21}c\) , \(b=-\dfrac{4}{21}c\) : \(-\dfrac{1}{21}cx -\dfrac{4}{21}cy+c=0\) .

Умножим обе части уравнения на \(-\dfrac{21}{c}\) . Полученное уравнение \(x+4y-21=0\) - уравнение, проходящее через точки \(A\) и \(B\) .

Составь уравнение прямой, проходящей через две точки \(M(2;3)\) , \(N(3;2)\) .

Ответ:[ ].