Запиши ответ

Сочетанием из \(n\) элементов по \(k\) называют любую группу из \(k\) элементов, составленную из данных \(n\) элементов.

Например, можно составить \(6\) размещений из трёх элементов \(a\) , \(b\) , \(c\) по \(2\) элемента: \(ab\) , \(ac\) , \(ba\) , \(bc\) , \(ca\) , \(cb\) — в них важен порядок элементов в каждом размещении. Из тех же элементов можно составить \(3\) сочетания из трёх элементов \(a\) , \(b\) , \(c\) по \(2\) элемента: \(ab\) , \(ac\) , \(bc\) — в них не важен порядок элементов в каждом сочетании.

Количество сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) обозначают \(C\_n^k\) .

В приведённом примере \(C\_3^2=3\) .

Справедлива формула: \(C\_{n}^{k}=\dfrac{A\_{n}^{k}}{P\_{k}}=\dfrac{n\cdot(n-1)\cdot(n-2)\cdot \ldots \cdot(n-k+1)}{k!}\) .

Сколькими способами из \(10\) участников похода можно выбрать:

а) двух дежурных;

б) трёх дежурных?

Ответ:а) [ ];б) [ ].