Решите систему уравнений \(\begin{cases} {{2^{\frac{{x-y}}{2}}} + {2^{\frac{{y-x}}{2}}} = 2,5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;} \\ {\lg \left( {2x-y} \right) + 1 = \lg \left( {y + 2x} \right) + \lg 6.} \end{cases}\) В ответе запишите произведение решений системы уравнений.