Решите систему графически \(\begin{cases} x+2y=5, \\ 3x-y=8. \end{cases}\) Построим график каждого из этих уравнений. Поскольку график линейного уравнения – прямая, для построения каждого из графиков достаточно двух точек. График первого уравнения проходит через точки A(1; 2) и B(–1; 3), а график второго – через точки C(1; –5) и D(2; –2). Координаты точек прямой AB образуют множество решений уравнения x + 2y = 5, а координаты точек прямой CD образуют множество решений уравнения 3x – y = 8. Из рисунка видно, что прямые AB и CD пересекаются в точке M(3; 1). Пара чисел (3; 1) является решением данной системы.

Задание

Решите систему графически \(\begin{cases} x+2y=5, \\ 3x-y=8. \end{cases}\)

Построим график каждого из этих уравнений.
Поскольку график линейного уравнения – прямая, для построения каждого из графиков достаточно двух точек.
График первого уравнения проходит через точки A\(1; 2\) и B\(–1; 3\), а график второго – через точки C\(1; –5\) и D\(2; –2\). Координаты точек прямой AB образуют множество решений уравнения x + 2y = 5, а координаты точек прямой CD образуют множество решений уравнения 3x – y = 8.
Из рисунка видно, что прямые AB и CD пересекаются в точке M\(3; 1\).
Пара чисел \(3; 1\) является решением данной системы.