В основании пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник $ABCD$. Ребро $SD$ перпендикулярно плоскости $(ABC)$. Двугранные углы при рёбрах $AB$ и $BC$ равны соответственно $30{\degree}$ и $45{\degree}$. Найди объём пирамиды, если $SB=5\sqrt{3}$. $\dfrac{15\sqrt{3}}{2}$ $\dfrac{15\sqrt{5}}{4}$ $\dfrac{25\sqrt{3}}{2}$ $\dfrac{25\sqrt{5}}{3}$ $15\sqrt{3}$ $15\sqrt{5}$ $25\sqrt{3}$ $25\sqrt{5}$
Задание

Реши задачу.

В основании пирамиды \(SABCD\) лежит прямоугольник \(ABCD\). Ребро \(SD\) перпендикулярно плоскости \((ABC)\). Двугранные углы при рёбрах \(AB\) и \(BC\) равны соответственно \(30{\degree}\) и \(45{\degree}\). Найди объём пирамиды, если \(SB=5\sqrt{3}\).

Выбери верный вариант.

  • \(\dfrac{15\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\dfrac{15\sqrt{5}}{4}\)
  • \(\dfrac{25\sqrt{3}}{2}\)
  • \(\dfrac{25\sqrt{5}}{3}\)
  • \(15\sqrt{3}\)
  • \(15\sqrt{5}\)
  • \(25\sqrt{3}\)
  • \(25\sqrt{5}\)