Реши задачу и заполни пропуски

Злая Королева создала волшебное четырёхугольное зеркало, все стороны которого были равны \(26\) дм. Она заколдовала его и разбила на много маленьких равновеликих осколков. Подсчитай, сколько осколков получилось, если большая диагональ зеркала равна \( 48\) дм, а площадь одного осколка — \( 15\) дм \(^2\) .

Решение.

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является [ ]. Чтобы найти количество осколков, на которые разбилось зеркало, нужно найти его площадь. Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=\) [ ] \(d\_1\cdot d\_2\) .

Рассмотрим \(\triangle ABO\) : \(\angle O=90 \degree \) , так как по свойству ромба диагонали перпендикулярны. Найдем \(AO\) по теореме Пифагора:

\(AO=\sqrt{AB^2-BO^2}=\) [ ] дм.

Площадь ромба: \(S=\dfrac{1}{2}\cdot 48\,\cdot\) [ ] \(=\) [ ] дм \(^2\) .

Значит зеркало разбилось на [ ] \(:15=\) [ ] оск.

Ответ: [ ] оск.