Реши задачу и заполни пропуски

В треугольнике \(ABC\) известно, что вторая сторона в три раза больше первой, а третья сторона — на \(4\) см больше первой. Периметр треугольника равен \(49\) см. Найди стороны треугольника. Можно ли построить этот треугольник? Почему?

Решение.

Обозначим за \(x\) наименьшую сторону треугольника. Пусть \(x\) см — первая сторона треугольника. Тогда вторая сторона будет равна [ \(3x\) | \(x+3\) ] см, а третья сторона — [ \(4x\) | \(x+4\) ] см. Так как периметр треугольника равен \(49\) см, составим уравнение:

\(x+3x+x+4=\) [ ];

[ ] \(x=\) [ ];

\(x=\) [ ].

Первая сторона \(x =\) [ ] см, вторая сторона [ \(3x\) | \(x+3\) ] \(=\) [ ] см, третья сторона [ \(4x\) | \(x+4\) ] \(=\) [ ] см.

Чтобы узнать, можно ли построить треугольник с указанными сторонами, необходимо проверить, удовлетворяют ли стороны неравенству треугольника:

\(9 \lt\) [ ] \(+\) [ ];

\(13 \lt\) [ ] \(+\) [ ];

\(27 \lt\) [ ] \(+\) [ ].

Удовлетворяют ли стороны треугольника неравенствам? [Да|Нет].

Можно ли построить такой треугольник? [Да|Нет].

Запиши длины сторон в порядке возрастания без пробелов через точку с запятой.

Ответ: длины сторон [ ] см; данный треугольник [можно|нельзя] построить, потому что стороны [удовлетворяют|не удовлетворяют] неравенству треугольника.