Реши задачу и заполни пропуски

В пяти пробирках выращивают бактерии. В первой пробирке \(3\) бактерии, в каждой последующей бактерий больше в одно и то же количество раз, в пятой — \(243\) бактерии. Сколько бактерий в третьей пробирке?

Решение.

Бактерии в пробирках растут в геометрической прогрессии.

І способ.

\(b\_n=b\_1\cdot q^{n-1}\) ;

\(b\_5=b\_1\cdot \) [ ];

\(q^4=\) [ ];

\(q^4=\) [ ] \(=\) [ ];

\(q\_1=+\) [ ], или \(q\_2=-\) [ ];

[ ] — не удовлетворяет условию задачи, \(q\gt 0\) ;

\(b\_3=b\_1\,\cdot \) [ ];

\(b\_3=3\,\cdot \) [ ] \(=\) [ ] б.

ІІ способ. По свойствам членов геометрической прогрессии каждый член, равноудалённый от двух заданных, является их средним геометрическим. Получим, что в третьей пробирке, или третий член прогрессии равен \(b\_3=\sqrt{b\_1\cdot b\_5}\) .

Подставим значения в формулу и вычислим значение полученного выражения: \(b\_3=\) [ ] \(=\) [ ] б.

Ответ:[ ] б.