Реши задачу и заполни пропуски

В окружности проведены хорды \(AB\) , \(CD\) , пересекающиеся в точке \(K\) . Найди длину отрезка \(BD\) , если \(AC=4\) см, \(CK=2\) см, \(KB=5,6\) см.

Решение.

При пересечении двух хорд в окружности образуются два треугольника: \(\triangle ACK \) и \(\triangle DBK\) .

В этих треугольниках по одному равному углу, так как они вертикальные, а две другие пары равны, как углы, опирающиеся на одну и ту же дугу.

Значит, \(\triangle ACK \) и \(\triangle DBK\) [подобные|равные] .

Из [подобия|равенства] треугольников запишем пропорциональность сторон \({\dfrac{AC}{DB}\mathrlap{\:=}}\) \({=\dfrac{CK}{BK}=\dfrac{AK}{DK}}\) .

Если получилось дробное число, то запиши его в виде десятичной дроби.

Подставим значения известных сторон [ ] и найдём сторону \(DB\) :

\(DB=\) [ ] \(=\) [ ] см.

Ответ:[ ] см.