Реши задачу и заполни пропуски

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен \(2\) см. Найди гипотенузу треугольника, если катеты равны \(5\) и \(12\) см соответственно.

Решение.

Пусть радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен \(r\) , катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\) , а гипотенуза прямоугольного треугольника равна \(c\) .

По какой формуле находится радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник?

• \(\dfrac{a+b-c}{2}\)
• \(\dfrac{a+b+c}{2}\)
• \(\dfrac{a+b-c}{4}\)

\(r=\) [ ].

Вырази гипотенузу треугольника. Какая формула получится?

• \(a+b-2r\)
• \(a+b+2r\)
• \(\dfrac{a+b}{2r}\)

\(c=\) [ ].

Найди гипотенузу, используя формулу.

\(c=\) [ ] см.

Ответ: \(c=\) [ ] см.